Question

我正在尝试使用Box-Muller方法从高斯分布中生成一个随机数。但是，我的结果与事实相去甚远。

你能告诉我我在做什么错吗？

.stat.GetOneGaussianByBoxMuller:{ 
sq:{
    a:2.0*rand[abs[system"S"]]%abs[system"S"]-1;
    b:2.0*rand[abs[system"S"]]%abs[system"S"]-1;
    sq:(a*a)+(b*b);
    x:sq
   }/[{x>=1};1]; 

  :(2.0*rand[abs[system"S"]]%abs[system"S"]-1)*sqrt[(neg[2]*log[sq])%sq]
 };

Answer 1

您的答案中存在三个问题：q中的操作优先级，如何在[-1; 1]中生成随机变量以及变量sq的条件。

操作优先级：

请注意下面的a1和a2不同：

u:rand[1f];
a1:-1+2.0*u;
a2:2.0*u-1;

u:0.5
a1:0f
a2:-1f

u:0
a1:-1f
a2:-2f

在[-1; 1]中生成随机变量：

使用以下内容：

a:-1+2.0*rand[1.0];
b:-1+2.0*rand[1.0];

在sq上的条件：

您确实考虑了sq >= 1条件，但是如果sq = 0在最后一步中必须除以sq，也会遇到问题。

此外，在您的实现中，您两次计算a，其中1）并不是最优的，而2）与方法学不一致，因为在{{ 1}}，在最后一步中，后者产生了很大的数量。我从wikipedia page获得了一些启发，他们建议如果不满足上述条件，则重新生成a。因此，在以下实现中的函数中进行递归调用：

sq

您现在可以查看通过绘制以下数据集的直方图生成的数据：

sq

编辑：

实际上，您可以通过每个函数调用生成2个随机数来实现更有效的实现，如下所示：

.stat.GetOneGaussianByBoxMuller:{ 
    a:-1+2.0*rand[1.0];
    b:-1+2.0*rand[1.0];
    sq:(a*a)+(b*b);
    if[(sq>=1)|(sq=0);
        :.stat.GetOneGaussianByBoxMuller[];
    ];
    :a*sqrt[(neg[2]*log[sq])%sq];
 };

此实现需要150毫秒才能生成100000正态分布的随机数，而上面的一个需要245毫秒。

Box-Muller尝试生成随机数有什么问题？

1 个答案: