Question

我有k个向量和k个类型，其中每个向量的长度都为n。 n> k。

我需要将类型放入向量中，以便对于每个索引，我应该为每个向量使用不同的类型。向量之间的类型总数应相等。”

例如，如果类型为

[“ H”，“ M”，“ L”]（k = 3，n = 6）

这是有效的：

v1 = ["H", "H","M","M","L","L"] , v2 = ["L", "L","H","H","M","M"], v3 = ["M", "M","L","L","H","H"]

但这是无效的：

v1 = ["H", "H","M","M","L","L"] , v2 = ["L", "H","L","H","M","M"], v3 = ["M", "M","L","L","H","H"]

因为

v1 [1] == v2 [1]

这样做的最佳方法是什么？

谢谢！

Answer 1

当n是k的倍数时，此代码将生成满足约束的向量列表：

t = ["A", "B", "C", "D"]
n = 8
k = len(t)
vectors = [[t[(j+i)%k] for j in range(0,n)] for i in range(0,k)]

for v in vectors:
    print(v)

当n不是k的倍数时，该问题没有解决方案。例如，对于[“ A”，“ B”]（k = 2，n = 3），无法创建两个向量，以使每个索引包含不同的类型并且包含相同数量的每种类型。这是满足第一个约束的所有可能向量对，但是，没有一个满足第二个约束：

AAA AAB ABA ABB BAA BAB BBA BBB
BBB BBA BAB BAA ABB ABA AAB AAA

我尝试了k和n的其他值，并且发生了相同的事情：我们可以在每个索引处实现不同的类型，但是不可能在每个索引中拥有相同数量的每种类型向量。原因是对于给定的索引，类型都不同（并且有k个类型）。但是，由于所有向量都必须包含相同数量的每种类型，因此所有向量都必须在某处具有所有k元素的副本。而且，如果我们决定重复一种类型，那么我们将不得不重复所有类型，因此n必然是k的倍数。

Python将类型设置为向量，没有重复

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