for(int i=1; i<n; i=2*i)
// simple addition performed here...
我理解O（n）运行时单循环和O（n ^ 2）嵌套循环但是这个循环的运行时也是n log n，因为乘法？
谢谢，
答案 0 :(得分：6)
不，你是正确的，这里有乘法，但它可以减少增加的运行时间，而不是增加。
您必须根据输入值n查看循环的完成速度。对于n = 128，您将获得i = 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128。如果你加倍n，那么它不会像O（n）那样加倍，并且它肯定不会像O（n 2 ）那样乘以4。它只是在循环中添加了一个迭代。
这就是所谓的O（log N）时间复杂度。运行时间随着输入值的对数而上升，并且常见于平衡二叉树搜索，您可以在每次迭代时删除剩余搜索空间的一半。
答案 1 :(得分：1)
如@paxdiablo所述，这是一个O（log n）
的循环O（n log n）将是
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=i;j>0;j/=2)
何时是O（n）和O（log n）的嵌套循环