Question

我有这个问题：

一些正整数可以由一个或多个连续质数之和表示。给定的正整数有多少个此类表示形式？

例如，整数53具有两个表示形式5 + 7 + 11 + 13 + 17和53。整数41具有三个表示形式2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13、11 + 13 + 17和41 。整数3只有一个表示形式，即3。整数20没有任何表示形式。这样的表示。

请注意，被加数必须是连续的质数，因此7 + 13或3 + 5 + 5 + 7都不是整数20的有效表示。

任务是编写一个报告给定正整数表示形式的程序。

样本输入：

样本输出：

我用seive方法获得素数数组p [10011]。我的代码是：

#include <stdio.h>
int main()
{
    int n, i, j, k, l, sum, count, ara[10011], d[10011];
    while (-1) 
    {
        for (i = 2; i <= n; i++)
        {
            ara[i] = 0;
        }
        l = 0;
        while (1)
        {
            k = 0;
            scanf("%d", &n);
            int p[n];
            count = 0;
            for (i = 2; i <= n; i++)
            {
                if (ara[i] == 0) 
                {

                    for (j = 2 * i; j <= n; j += i) 
                    {
                        ara[j] = 1;
                    }
                }
            }
            for (i = 2; i <= n; i++)
            {

                if (ara[i] == 0)
                {

                    p[k++] = i;
                }
            }
            for (i = 2; i <= n; i++) 
            {

                if (ara[i] == 0) 
                {

                    p[k++] = i;
                }
            }
            for (i = 0; i < k; i++) 
            {
                sum = 0;
                for (j = i; j < k; j++) 
                {
                    sum += p[j];
                    if (sum == n) 
                    {
                        count++;
                        break;
                    }
                }
            }
            d[l] = count;
            if (n == 0)
                break;
            l++;
        }
           for (i = 0; i < l; i++) 
           {
            printf("%d\n", d[i] / 2);
           }
    }
    return 0;
}

Answer 1

您的代码超时，是因为您不断重新计算已经知道的内容：

您正在重新计算每个查询的所有素数（您可以在查询开始之前预先计算所有需要的素数）
您正在重新计算已经知道的东西。（即，如果有查询，要求对某些整数x的表示形式进行计数，并且然后稍后其他一些查询也问同样的事情，您真的需要再次计算答案吗？）

建议：

只有10000个可能的查询，因此只需创建数组回答[10001]，并填写所有可能的答案。
10000并不多，因此您甚至可以将所有答案保存在文件中，将其硬编码为代码中的数组，因此所有查询都将在每个查询为O（1）

如何提高该代码算法的效率？使用该算法后的代码将是什么？如何避免该程序超出时间限制？

1 个答案: