证明没有给定的UML图

Question

鉴于右上角的图表，我应该决定是否有任何有效的实例。现在，给定的图像是反示例的（“ wegen”表示“因为”）。反证明使用对象的基数（“Mächtigkeit”）。

我不明白，为什么例如2 * | A |等于| C |，就像在UML中一样，A将与C的2个对象有关（rel1）。因此，对于每个A，必须有2个C才能构成有效实例。 2 * | A | = | C |因此应| A | = 2 * | C |。

为什么反过来呢？

Answer 1

• 2*|A| = |C|，因为C的对象数量是A的两倍，因为每个A有两个关联的C。
• |A| = |B|因为他们之间存在1-1关系
• 3*|C| = 2*|B|，因为每个C有3个B，每个B有2个C
• （4）和（5）只是最后一个出现矛盾之处的替代物

q.e.d

P.S。正如@ShiDoiSi指出的那样，多重性中没有{unique}约束。这将使与同一实例具有多个关联成为可能。因此，您有1-1关系。因此，在这种情况下，您实际上 CAN 具有模型的有效实例。

现在去告诉你的老师xD