Question

我正在处理一个间隔计划问题，问题描述如下：

说明：Lanran有N个朋友。每个星期天，兰兰都要玩   和他的朋友。第i个朋友可以在时间a至   时间b（包括a和b）。但是，兰兰必须与每个人一起玩   相同时间的朋友兰兰想和   他的朋友越长越好。但是他很愚蠢。所以他要求   您的帮助，以计算他可以和他每个人玩的最长时间   朋友。

输入第一行包含一个整数N。接下来的N个每一个（N <=   5000）行包含两个整数a和b（1 <= a，b <= 10000），其中   显示第i个朋友的时间间隔。

Output输出单个整数，显示Lanran可以播放的最长时间   和他的每个朋友。

我认为这是一个贪婪的问题，因此我选择了最短时间的朋友，即已经播放的时间+直到b的可能的播放时间，然后在第i秒与他一起玩。这是代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 5010;
int n, s[N], e[N], cnt[N], me;

void swap(int *a, int *b) {
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

int partition(int low, int high) {
    int pivot = s[high];
    int i = (low - 1);

    for (int j = low; j <= high - 1; j++) {
        if (s[j] <= pivot) {
            i++;
            swap(&s[i], &s[j]);
            swap(&e[i], &e[j]);
        }
    }
    swap(&s[i + 1], &s[high]);
    swap(&e[i + 1], &e[high]);
    return (i + 1);
}

void quickSort(int low, int high) {
    if (low < high) {
        int pi = partition(low, high);
        quickSort(low, pi - 1);
        quickSort(pi + 1, high);
    }
}

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        scanf("%d%d", &s[i], &e[i]);
        if (e[i] < s[i]) { printf("0\n"); return 0; }
        if (e[i] > me) me = e[i];
    }
    quickSort(0, n - 1);
    for (int i = 1; i <= me; ++i) {
        int id = -1, mi = 0x7fffffff;
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            if (s[j] > i || i > e[j]) continue;
            if (cnt[j] + e[j] - i + 1 < mi) { id = j; mi = cnt[j] + e[j] - i + 1; }
        }
        ++cnt[id];
    }
    int ans = 0x7fffffff;
    for (int i = 0; i < n; ++i) if (cnt[i] < ans) ans = cnt[i];
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

那么我会做错什么吗？我在10个测试用例中得到7个错误答案。

Answer 1

看起来与标准活动选择问题相同。我正在粘贴相关的标准算法。您可以找到Wiki：https://en.wikipedia.org/wiki/Activity_selection_problem。贪婪迭代活动选择器（A，s，f）：

Sort A by finish times stored in f

S = {A[1]} 
k = 1

n = A.length

for i = 2 to n:
   if s[i] ≥ f[k]: 
       S = S U {A[i]}
       k = i

return S

关于从每个间隔中选择相同时间长度的间隔时间表问题

1 个答案: