Question

最近我一直在寻找数字的除数，因此决定尝试制作一个程序，该程序以各种方式打印将数字N表示为两个整数的乘积。我写了一篇关于正数的文章，只考虑了正数来构成乘积。

#include <iostream>
#include <cmath>

int main()
{
    int n;
    std::cin >> n;

    int root = std::sqrt(n);
    for(int i = 1; i <= root; i++)
    {
        if(n % i != 0)
            continue;

        int j = n / i;  
        std::cout << i << ", " << j << std::endl;
    }

    return 0;
}

上面的代码只是找到N的所有因数并将它们成对打印。效果很好，但我想尝试使其找到所有可能的方法，不仅获得正数，而且还可以达到N。

例如，如果我在上面的程序中输入10，结果将是（1，10），（2，5）;这些是正确的，但是还有其他方法可以将两个数字相乘并得到10。它涉及负数：（-1，-10），（-2，-5）也是解决方案，因为当您将两个负数相乘时，最后得到一个积极的结果。

如果我希望程序只对正N值起作用，而且还能找到负数倍数，那么我可以只打印i和j的负数，因为您只能通过将两个正数或两个负数相乘来获得正数在一起。

那行得通，但是现在我想让此代码在负N值上运行。例如，N = -10的预期输出为：（-1，10），（1，-10），（2，-5），（-2，5）;

问题是，上述算法只能找到正数的正因数，因为它涉及平方根（仅针对正数定义），并且循环从正数开始并以正数结束。

我注意到我可以只计算N的绝对值的平方根，然后使循环从-root开始，然后从root结束，从而遍历N的负除数。但是，我必须确保跳过0，因为未定义0除法，这使其崩溃。我最终得到的代码如下：

#include <iostream>
#include <cmath>

int main()
{
    int n;
    std::cin >> n;

    int root_n = std::sqrt(std::abs(n));
    for(int i = -root_n; i <= root_n; i++)
    {
        if(i == 0 || n % i != 0)
            continue;

        int j = n / i;  
        std::cout << i << ", " << j << std::endl;
    }

    return 0;
}

它对我提出的所有测试均正常工作，但我不确定这是否是编写它的最佳方法。有什么我可以改善的吗？

谢谢！

编辑：根据Caleth的建议使用std :: div进行了尝试（还使用了VS中的ReSharper插件为我提供了重构建议）：

#include <iostream>
#include <cstdlib>

int main()
{
    int n;
    std::cin >> n;

    const int sqrt_n = std::sqrt(std::abs(n));
    for(auto i = -sqrt_n; i <= sqrt_n; i++)
    {
        if (i == 0)
            continue;

        const auto div_res = std::div(n, i);
        if (div_res.rem)
            continue;

        std::cout << i << ", " << div_res.quot << std::endl;
    }

    return 0;
}

我可以只计算一次std :: div而不是计算余数，再计算商，它返回一个包含两个值的结构。

Answer 1

一个主要的观察结果是，除符号外，数字的负除数和正除数相同。如果只看正数并自己处理符号，则可以节省一半的时间。例如，

int main()
{
    int n;
    std::cin >> n;

    int root_n = std::sqrt(std::abs(n));

    for(int i = 1; i <= root_n; i++) \\ don't loop over negative numbers now
    {
        if(n % i != 0) \\ not necessary to check for 0 anymore
            continue;

        int j = n / i;  
        std::cout << i << ", " << j << "\n";
        std::cout << -i << ", " << -j << "\n";  \\ corresponding negative
    }

    return 0;
}

您可能会注意到我删除了std::endl ---您实际上并不需要经常刷新流。让输出缓冲随心所欲更快。

如果您正在寻找其他方法来修改程序，则可以尝试查找素因数分解，然后从中计算除数列表。对于大型，高度复合的输入，这将更快。但这也完全不同。

获取所有方法将数字表示为两个整数的乘积

1 个答案: