在没有改变单词的情况下在单带图灵机上找到回文

Question

很容易找到两端的回文替换字母（Φ）。

 ΦabaΦ
 ΦΦbaΦ
 ΦΦbaΦ
 ΦΦbaΦ
 ΦΦbaΦ
 ΦΦbaΦ
 ΦΦbΦΦ
 ΦΦbΦΦ
 ΦΦbΦΦ
 ΦΦΦΦΦ
 ΦΦΦΦΦ
 ΦΦΦΦΦ YES

可以将a更改为A，并在任务结束时将A更改为a。但是，有没有人有一个想法，如何在不使用其他标志的情况下实现这一目标？

Answer 1

移动结束字符可以提供帮助：

 ΦΦabaΦΦ
 ΦaΦbaΦΦ
 ΦaΦbΦaΦ YES

或

 ΦΦabbaΦΦ
 ΦaΦbbaΦΦ
 ΦaΦbbΦaΦ
 ΦabΦbΦaΦ
 ΦabΦΦbaΦ YES

Answer 2

您可以将a更改为A，将b更改为B，并将结束字符更改为大写字母。 （取ascia值，如果它落在大写范围内，你知道结束） 假设您的输入完全是小写的。

Answer 3

对于磁带上的每个可能符号（我假设它是从有限集中绘制的），您需要一个状态，我称之为“$ X_LOOKING”。从左端开始，将状态设置为“$ X_LOOKING”，找到您在那里找到的符号$ X.向右移动直到你到达终点并查看它是否与$ X匹配。

当你向后移动时，你必须停在第二个字母而不是第一个字母。为此，您可以跟踪您在磁带另一个区域看到的字母数。