Question

我在简化以下布尔表达式时遇到麻烦：A'B + A'D'+ BD（即，不是A和B或不是A且不是D或B和D）。

我知道使用K-map可以简化为A'D'+ BD。使用在线布尔评估器也对此进行了验证。但是，我似乎无法使用布尔身份获得它。我敢肯定，一旦我看到它，这将是显而易见的，但是现在，我只是被卡住了。有任何想法吗？预先感谢。

Answer 1

下面是从A'B + A'D'+ BD逐步推导到A'D'+ BD的步骤。

A'B + A'D' + BD                   // original expression
=== A'B1 + A'D' + BD              // 1 (true) is identity element
=== A'B(D+D') + A'D' + BD         // D+D' is true
=== (A'BD + A'BD') + A'D' + BD    // distribution
=== A'BD + A'BD' + A'D' + BD      // association
=== A'D' + A'BD' + BD + A'BD      // commutation
=== A'D' + A'D'B + BD + BDA'      // commutation
=== (A'D' + A'D'B) + (BD + BDA')  // association
=== A'D' + BD                     // absorption (2x)

简化A'B + A'D'+ BD

1 个答案: