如果我们将输入加倍7 * n ^ 3

Question

我的运行时间为7 * n ³ 。

如果我们将算法的输入大小加倍，速度会慢多少？

应该慢了8倍。但是我不确定为什么吗？

Answer 1

如果我们用n = 1和n = 2进行检查，您会看到时间翻了8倍。

7*1^3=7

7*2^3=7*8=56

Answer 2

很简单！只需将输入大小从n翻倍到2n。因此，相对于n的运行时间为7 * (2n)^3 = 7 * 8 * n^3 = 8 T(n)，即T(n) = 7 * n^3。