Question

我正在尝试编写一种更快的方法来评估在这里找到的Shekel函数：https://www.sfu.ca/~ssurjano/shekel.html

他们的代码与我一直在使用的代码非常相似，除了我将x值的矩阵传递给函数，并在每个元素计算中以三个循环结束。 Matlab应该能够做得更好。

这是我以前使用的代码：

function S = Shekel(X,m)
[R,d] = size(X);
% R is the population size, m the number of minima, and d the dimensions

% input control %
if d > 4
    error('More than 4 dimensions !!')
end
if nargin==1
    m=10;
elseif (m > 10) || (m < 2)
    error('Wrong m')
end

% coefficients %
A = [4 4 4 4
     1 1 1 1
     8 8 8 8
     6 6 6 6
     3 7 3 7
     2 9 2 9
     5 5 3 3
     8 1 8 1
     6 2 6 2
     7 3.6 7 3.6];

c = [.1 .2 .2 .4 .4 .6 .3 .7 .5 .5];

S = zeros(R,1);
for r = 1:R
    s = 0;
    for i = 1:m
        denom = c(i);
        for j = 1:d
            denom = denom + (X(r,j) - A(i,j))^2;
        end
        s = s - 1/denom;
    end
    S(r) = s;
end

还有一个R实现，与我想做的类似：https://www.sfu.ca/~ssurjano/Code/shekelr.html

到目前为止，我已经明白了这一点，但是它和上一个一样慢，因为我正在做完全相同的事情：

S = zeros(R,1);
for r = 1:R
    %S(r) = -sum(1./(sum((repmat(X(r,:),m,1)-A).^2,2)'+c),2);
    S(r) = -sum(1./(sum((repmat(X(r,:),m,1)-A).^2,2).'+c),2);
end

可以用此函数调用，您应该得到-0.3007：

clear

p = 40; m = 10; d = 4;
X = repmat([1 2 3 4], p, 1);
OF = @Shekel;
OF(X, m)

有人可以建议一种更快的方法吗？

PS。该功能用于测试差异演化

_{编辑：实际操作（人口规模= 2，尺寸= 4，＃minimums = 10）}

_{X =}

1.5381    0.7603    3.2619    7.7624
8.1874    1.9172    0.4234    5.0153

_{A =}

4.0    4.0    4.0    4.0
1.0    1.0    1.0    1.0
8.0    8.0    8.0    8.0
6.0    6.0    6.0    6.0
3.0    7.0    3.0    7.0
2.0    9.0    2.0    9.0
5.0    5.0    3.0    3.0
8.0    1.0    8.0    1.0
6.0    2.0    6.0    2.0
7.0    3.6    7.0    3.6

_{repmat（X（1，:)，m，1）-A}

1.5381    0.7603    3.2619    7.7624        4.0    4.0    4.0    4.0
1.5381    0.7603    3.2619    7.7624        1.0    1.0    1.0    1.0
1.5381    0.7603    3.2619    7.7624        8.0    8.0    8.0    8.0
1.5381    0.7603    3.2619    7.7624        6.0    6.0    6.0    6.0
1.5381    0.7603    3.2619    7.7624    -   3.0    7.0    3.0    7.0
1.5381    0.7603    3.2619    7.7624        2.0    9.0    2.0    9.0
1.5381    0.7603    3.2619    7.7624        5.0    5.0    3.0    3.0
1.5381    0.7603    3.2619    7.7624        8.0    1.0    8.0    1.0
1.5381    0.7603    3.2619    7.7624        6.0    2.0    6.0    2.0
1.5381    0.7603    3.2619    7.7624        7.0    3.6    7.0    3.6

_{X-A =}

-2.4619   -3.2397   -0.7381    3.7624
 0.5381   -0.2397    2.2619    6.7624
-6.4619   -7.2397   -4.7381   -0.2376
-4.4619   -5.2397   -2.7381    1.7624
-1.4619   -6.2397    0.2619    0.7624
-0.4619   -8.2397    1.2619   -1.2376
-3.4619   -4.2397    0.2619    4.7624
-6.4619   -0.2397   -4.7381    6.7624
-4.4619   -1.2397   -2.7381    5.7624
-5.4619   -2.8397   -3.7381    4.1624

_{（repmat（X（1，:)，m，1）-A）。^ 2

（X-A）^ 2}

 6.0612   10.4955     0.5448    14.1560
 0.2895    0.0574     5.1162    45.7307
41.7568   52.4129    22.4495     0.0564
19.9090   27.4542     7.4971     3.1062
 2.1373   38.9335     0.0686     0.5813
 0.2134   67.8922     1.5924     1.5315
11.9851   17.9748     0.0686    22.6809
41.7568    0.0574    22.4495    45.7307
19.9090    1.5368     7.4971    33.2058
29.8329    8.0638    13.9733    17.3260

_{sum（（repmat（X（1，:)，m，1）-A）。^ 2,2）。'

X-A行的总和}

31.2575  51.1939  116.6756  57.9665  41.7208  71.2296  52.7094  109.9944  62.1487  69.1959

_{c =}

0.1  0.2  0.2  0.4  0.4  0.6  0.3  0.7  0.5  0.5

_{sum（（repmat（X（1，:)，m，1）-A）。^ 2,2）。'+ c

sum（X-A）+ c}

31.3575  51.3939  116.8756  58.3665  42.1208  71.8296  53.0094  110.6944  62.6487  69.6959

_{1 ./（sum（（repmat（X（r（：，），m，1）-A）。^ 2,2）。'+ c）

1 / sum（X-A）+ c}

0.0319  0.0195  0.0086  0.0171  0.0237  0.0139  0.0189  0.0090  0.0160  0.0143

_{-sum（1 ./（sum（（repmat（X（1，:)，m，1）-A）。^ 2,2）。'+ c），2）

Shekel（X（1））= -sum（1 / sum（X-A）+ c）}

-0.1729

_{..等等，对于X（2）}

在Matlab中实现Shekel函数

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