Question

假设我有两个玩家：玩家A和玩家B，他们对什么资源有偏好（让我们只是一般性的，并使用术语'资源'）。他们的偏好可能是：

   {p}     {q}     {p,q}     {}        
A  10      15      20        0  
B  5       5       10        1

这表示两个玩家可以拥有一种资源，无论是两种资源还是没有资源。数字越大，玩家想要的就越多。

我认为'功利主义'的观点是最大化整体分配，所以这将是以下两个分配：

A：{p，q}和 B：{}

因为即使B不是很开心，它也增加到21 [幸福1 :-(]。

我的问题是平等主义（参见wiki：1）分配是什么（如果有的话）？我不确定如何从上表中正确计算出来？

谢谢:)。

Answer 1

在严格的平等主义解决方案中，每个人都获得相同的价值。这在示例中是不可能的。

然而，平等主义的社会福利解决方案被定义为最大化任何代理人所获得的最小值的方式（参见我multiagent systems textbook的第79页）

在这种情况下，两种解决方案之间存在联系：

                      A     B 
A: {p}   B: {q}      10     5
A: {q}   B: {p}      15     5

您可以根据需要进一步完善平等社会福利解决方案概念。

Answer 2

假设： 1.不能给两个球员同样的资源。 2.资源被识别为p或q。 3.所有资源必须分配给一个或另一个玩家。 4.“平等主义分配”意味着两个球员得分相同。

然后这是不可能的，因为A和B行中的得分都不相同，除了为两个玩家提供p的组合。

假设： 4.“平等主义分配”意味着两个球员的得分之间的差异被最小化。

然后可能性是：

                      A     B   Difference
A: {p,q} B: {}       20     1           19
A: {p}   B: {q}      10     5            5
A: {q}   B: {p}      15     5           10
A: {}    B: {p, q}    0    10           10

A的最小差异为5：{p} B：{q}

假设： 3.所有资源都可以分配给一个玩家或另一个玩家，或者两者都不分配。

然后可能性是：

                      A     B   Difference
A: {p,q} B: {}       20     1           19
A: {p}   B: {q}      10     5            5
A: {p}   B: {}       10     1            9
A: {q}   B: {p}      15     5           10
A: {q}   B: {}       15     1           14
A: {}    B: {p, q}    0    10           10
A: {}    B: {p}       0     5            5
A: {}    B: {q}       0     5            5
A: {}    B: {}        0     1            1

A：{} B：{}

的最小差异为1

人工智能中博弈论中的功利主义与平等主义分配

2 个答案: