Question

我具有类似于以下内容的TLA +规范：

CONSTANT Items
VARIABLE item

我希望Items是对称的，并从Items中选择一个元素并将其存储到item中。

我一直在使用item = CHOOSE x \in Items: TRUE，但是我了解到这破坏了项目的对称性：TLC将始终从集合中选择第一个项目。

我想以保持对称性的方式选择一个项目，以允许TLC探索所有状态。我不在乎我们选择哪个项，仅是它是一个，并且它来自Items。（后来，我需要item才能成为\in Items。

虽然我希望将item作为一个元素，但将item设为基数1也可以，因此以后我可以检查\subseteq Items。

我建议我将CHOOSE替换为{x \in Items: TRUE}，以保持对称性，并将结果设为\subseteq Items，但这不会将结果集限制为基数1。

有没有办法让TLA +从一组对称的值中给我一个项目或一组基数？

Answer 1

自发布问题以来，我对TLA + / TLC有了更多了解，这是我的答案：

要简单地从初始谓词中的对称集中选择一个元素：

item \in Items

或在操作中：

item' \in Items

如果要选择与谓词匹配的项目（如CHOOSE所指定），则可以选择：

item \in {x \in Items: P(x)}

这将形成与谓词匹配的Items的子集，然后从中选择一个元素。

有些数据表明此语法与CHOOSE之间的区别。考虑以下模块：

----------------------------- MODULE ChooseDemo -----------------------------
CONSTANT Items
VARIABLE item

TypeInvariant == item \in Items

Init == item = CHOOSE x \in Items: TRUE

Next == item' \in {x \in Items: x /= item}
=============================================================================

当Items具有三个项目时：

不是对称集：TLC找到1个初始状态和总共7个（3个不同的）状态。
对称集：TLC找到1个初始状态和总共3个（1个不同的）状态。

现在考虑此模块：

--------------------------- MODULE SetFormingDemo ---------------------------
CONSTANT Items
VARIABLE item

TypeInvariant == item \in Items

Init == item \in {x \in Items: TRUE}

Next == item' \in {x \in Items: x /= item}
=============================================================================

当Items具有三个项目时：

不是对称集：TLC找到3个（3个不同的）初始状态和总共9个（3个不同的）状态。
对称集：TLC找到3个（1个不同的）初始状态和总共5个（1个不同的）状态。

因此，通过使用集合形成语法，TLC可以找到比选择CHO状态更多的状态。

从对称集中选择一项

1 个答案: