在Processing中从相对世界空间转换

Question

将一个局部相对点转换为处理中的世界（屏幕）空间有什么好方法？

例如，选择Processing PDE附带的Flocking example。如何在relativeToWorld类中实现worldToRelative方法和Boid方法。这些方法将考虑所有变换在render方法中完成。

我以为我想要转换PVector对象，所以方法签名可能类似于：

PVector relativeToWorld(PVector relative) {
    // Take a relative PVector and return a world PVector.
}

PVector worldToRelative(PVector world) {
    // Take a world PVector and return a relative PVector.
}

Answer 1

不幸的是，Processing并没有让这些东西变得简单。它不能让我们访问转换矩阵，所以我认为我们必须使用手动转换矩阵/向量乘法。 （如果你很好奇，我在均匀表示中使用了帧到规范的变换矩阵。）

警告： 这是在java中快速解释的Mathematica结果，假设您只有一次旋转和一次翻译（如在render方法中）。翻译仅由PVector提供。

PVector relativeToWorld(PVector relative) {
  float theta = vel.heading2D() + PI/2;
  float r00 = cos(theta);
  float r01 = -sin(theta);
  float r10 = -r01;
  float r11 = r00;
  PVector world = new PVector();
  world.x = relative.x * r00 + relative.y*r01 + loc.x;
  world.y = relative.x * r10 + relative.y*r11 + loc.y;
  return world;
}

PVector worldToRelative(PVector world) {
  float theta = vel.heading2D() + PI/2;
  float r00 = cos(theta);
  float r01 = sin(theta);
  float r10 = -r01;
  float r11 = r00;
  PVector relative = new PVector();
  relative.x = world.x*r00 + world.y*r10 - loc.x*r00 - loc.y*r10;
  relative.y = world.x*r01 + world.y*r11 - loc.x*r01 - loc.y*r11;
  return relative;
}