如何在Matlab中加速/避免大型矩阵的乘法？

Question

设置在这里。

X：6000x8000非稀疏矩阵

B：8000x1稀疏向量，只有几十个非零

d：正数

M：是稀疏的X'X，即将小于d的元素阈值化为0。 只剩下数百个元素。所以（X'* X - M）有许多小元素并且不稀疏。

我想计算向量y =（X'* X - M）* B并且可以重写为y = X'*（X * B） - M * B.第一部分足够快，但第二部分涉及X'* X，并且非常慢。

任何人都可以帮我加速计算吗？

万分感谢！

Answer 1

您解释B非常稀疏：长度为8000的列数组中有数十个非零值。因此，我认为您可以将乘法加速B，如下所示。首先，您可以在B：

中找到非零值的索引

nzIndex = find(B);

然后您可以按如下方式更改y的计算：

Bnz = B(nzIndex);  %# Non-zero values in B
y = X.'*(X(:,nzIndex)*Bnz) - M(:,nzIndex)*Bnz;