自适应采样函数的算法

Question

我正在寻找一些算法，该算法可以根据函数的曲率对其进行采样。例如。对于某个间隔[a,b]和给定数量的样本n，算法将以以下方式对函数进行采样：将更多的采样放置在函数弯曲的位置，将更少的采样放置在函数更线性的位置“。

我的想法的图形表示如下图所示：

Answer 1

计算机图形学中的常见操作是“修平”弯曲的路径，即按线段近似曲线。

通常会允许近似值偏离原始曲线多远，因此结果看起来很像您的要求，而样本更多地集中在最高曲率区域。

因此，您可以尝试用于此目的的一种算法，例如此处描述的RDP算法：https://en.wikipedia.org/wiki/Ramer%E2%80%93Douglas%E2%80%93Peucker_algorithm