在查看Haskell时，我经常会看到与此类似的类型声明：
a -> (b -> c)
我理解它描述了一个函数，它接受类型为a的东西并返回一个新函数，它接受类型为b的东西并返回类型为c的东西。我也理解类型是关联的（编辑：我错了 - 看下面的评论），所以上面的内容可以像这样重写，以获得相同的结果：
(a -> b) -> c
这将描述一个函数，它接受类型为a的东西和类型为b的东西并返回类型为c的东西。
我也听说你可以通过切换箭头来补充（编辑：真的，我在这里寻找的词是双重的 - 请参阅下面的评论）到该功能：
a <- b <- c
我认为相当于
c -> b -> a
但我不确定。
我的问题是，这种数学的名称是什么？我想了解更多关于它的信息，以便我可以用它来帮助我编写更好的程序。我有兴趣学习类似于补充函数的东西，以及可以对类型声明执行的其他转换。
谢谢！
答案 0 :(得分：10)
类型声明不关联，a -> (b -> c)不等同于(a -> b) -> c。此外，您无法“切换”箭头，a <- b <- c是无效的语法。
在这种情况下，关联性的通常引用是-> right associative，这意味着a -> b -> c被解释为a -> (b -> c)。
答案 1 :(得分：5)
从广义上讲，这属于Lambda Calculus的领域。
由于此符号与函数类型type inference有关，因此您可能也会感兴趣。
（关于关联性的错误假设应该已经被其他答案充分理清，所以我不会重申这一点）
答案 2 :(得分：4)
a -> (b -> c)
和
(a -> b) -> c
在Haskell中不等于。这就是可以在范畴理论中建立的类型理论。
前者是一个函数，它接受a类型的参数并返回类型为b -> c的函数。而后者是一个函数，它将a -> b类型的函数作为参数并返回c类型的值。
你对函数的补充是什么意思？类型a -> (b -> c)的函数的反函数的类型具有类型(b -> c) -> a。
答案 3 :(得分：2)
类型a->b->c的函数，实际上是你所说的函数链，是Currying