是否存在用于找到行子集的最佳算法，该行子集在指定间隔内？

Question

我有一个矩阵，有40行8列，具有非负浮点数，并且有16个浮点阈值：

S_min1, S_min2, ..., S_min8
S_max1, S_max2, ..., S_max8

我需要找到行的子集，例如：

• 第一列的总和介于S_min1和S_max1
• 第二列的总和介于S_min2和S_max2
• ...
• 第八列的总和介于S_min8和S_max8

有什么方法可以避免穷举算法？因为遍历10 ^ 12个组合看起来不太好。

Answer 1

这似乎是linear programming的任务。

您为每行定义整数系数0/1，它们的总和应在1..40范围内。

然后使用这些系数与单元格值和阈值定义不等式。

  A[1,1]*R[1] + A[1,2]*R[2] +... + A[1,40]*R[40] > S_Min1
  A[1,1]*R[1] + A[1,2]*R[2] +... + A[1,40]*R[40] < S_Max1
  ...

使用一些可用的LP解算器解决每个系数和的任务
（也许有一种方法可以避免循环求和，但我不知道合适的条件）