atan2的结果不流畅

Question

我正在使用atan2（在MATLAB中）来计算角度，然后获取角度的梯度。我可以看到在pi和pi / 2之类的位置该角度不平滑，但是在图中看不到。然后，绘制角度的梯度会显示出较大的负尖峰。我可以通过设置图的界限（ylim）来忽略这些，但这不是一个好的通用解决方案。 我可以以某种方式避免平滑度问题，还是可以在计算角度后使其平滑？

这里还有更多背景知识。我正在使用数值ODE求解器（特别是SUNDIALS CVODE）来计算二维情况下的行星轨道，因此结果是两个与时间相关的向量，我们将它们称为x和y。然后atan2给我角度，角度的梯度给我角速度。我尝试使用MATLAB smoothdata，但是并不能解决当前的问题。

除了轨道计算之外，代码只是MATLAB atan2和gradient，但这与该问题无关。

我需要消除角速度中的负尖峰。

Answer 1

如果您知道角度梯度幅度应始终小于pi（或pi和2 pi之间的某个其他阈值），则可以按如下方式固定梯度grad：

if grad < pi
    grad = grad + 2 * pi;
elseif grad > pi
    grad = grad - 2 * pi;
end

如果没有这样的保证，则需要假设坡度平滑变化，这需要更复杂的校正。