如何在$ GF（2 ^ 8）$上求解三个多项式方程组

Question

我想使用SageMath通过GF(2^8, name='x', modulus=x^8 + x^5 + x^3 + x + 1)来解决由三个变量$ a0，a1，a2 $组成的三个方程的以下系统：

a0+a1*x+a2*x^2=x^7+x^6+x^5+x^2+x
a0+a1*x^2+a2*x^4=x^7+x^6+x^5+x^2
a0+a1*x^3+a2*x^6=x^7+x^3+x^2+1

我该怎么做？