离散量r.v

Question

我有一个随机变量，可以采用4个不同的值（4、8、16、32），我想通过从其pdf采样进行更新，该比例与以下比例成比例：

\begin{equation}
    \pi(\nu)\prod_{i=1}^N(\Gamma(\nu/2)(\nu/2)^{(\nu/2)})^{-1} \lambda_i^{(\nu/2 -1)} e^{-\nu\lambda_i/2}
\end{equation}