如何在Python中将大型数据集与非线性优化求解器配合使用？

Question

我正在尝试解决设施位置问题，那里有一组客户和一组潜在的设施位置。尽管传统问题是线性的，但我变换了一些约束，现在有了非线性问题。

我知道有一些针对python的非线性优化程序包，例如SciPy，但我不知道如何遍历大集合。我可以只使用for循环来计算总和吗？并按照下例中的说明，如何计算约束中的“对于I中的所有i”和“对于J中的所有j”？

目标： 最大值：Z = ∑_i ∑_j（d_i * p_ij * a_ij * y_j）

受制于： p_ij =（u_ij * a_ij * y_j）/（∑_j（u_ij * a_ij * y_j））∀i∈I，j∈J

y_j∈{0,1}∀j∈J

其中I是一组客户，J是一组潜在的设施地点。给出了d，a和u。 p和y由模型定义。

有人可以向我解释如何在SciPy中使用集合吗？或者，请向我发送一个示例代码，说明这种优化问题，以便了解其操作过程。

谢谢！

Answer 1

我不认为scipy是到达这里的方式。相反，我建议您使用PuLP（link），它提供了一个接口，可将代数模型实质上转换为求解器可以理解的矩阵和向量。 PuLP与几种不同的求解器一起使用。或者，您可以使用Gurobi或CPLEX的专用软件包（gurobipy和docplex）。无论如何，这些包都提供了功能来循环您要查询的类型。

此外，正如@Erwin Kalvelagen指出的那样，您的模型可以而且应该线性化：只需将约束的两边乘以分母即可。