Question

我很难用Divide＆Conquer算法编写代码。最大的问题是我不知道如何处理偶数个元素的子集。

一个典型的问题是“给出一个输入数组nums，其中nums [i]≠nums [i + 1]，找到一个峰值元素并返回其索引”。

书上的算法说：

如果nums [n / 2]

否则，如果nums [n / 2]

其他n / 2位是峰值

当n = 2时，我不知道如何处理n / 2。因为该算法似乎总是将集合分为2部分。当子集包含奇数个元素（例如[a，b，c]）时，很容易理解。我可以找到中间元素b并进行比较。当子集仅包含两个元素时，说[a，b]。我找不到要比较的中间元素。

为使递归正常终止，我在python代码中添加了一些逻辑。我一次也做不到。我想知道是否可以考虑问题中与[a，b]之类的子集有关的终止条件？

class Solution: def findPeakElement(self, nums): """ :type nums: List[int] :rtype: int """ def finder(start, end): if start == end: return start if end - start == 1: return end if nums[start] < nums[end] else start N = end-start+1 if(nums[start+N//2]<nums[start+N//2-1]): return finder(start,start+N//2-1) elif(nums[start+N//2]<nums[start+N//2+1]): return finder(start+N//2+1,end) else: return start+N//2 return finder(0,len(nums)-1)

Answer 1

我建议简化您的逻辑和样式，以便更轻松地推断代码。您正在反复计算N//2，这浪费了周期，而且嘈杂且在语义上毫无意义。在函数开始时将工作保存在名为mid的变量中，以赋予其含义。在代码中增加间距以减少视觉噪音，并使其愉快（并且可能）逐步执行。

对于start，end和N，这是一个必须考虑和操作的额外变量-start和end足以处理所有情况，并且混淆这些变量在您的代码中似乎是一个问题。

由于您已经知道算法，因此您已接近解决方案。不过，数组的奇偶性不是问题，唯一的问题是mid == 0和mid == len(nums) - 1的边缘情况。在这两种情况下，只有一个邻居，因此如果我们分别尝试nums[mid-1]和nums[mid+1]，我们将崩溃。解决这些问题只是在尝试进行这些比较之前测试mid是否不在数组的一端或另一端。

将它们放在一起，该函数中需要发生的所有事情是：

def finder(start, end):
    mid = (start + end) // 2

    if mid > 0 and nums[mid] < nums[mid-1]:
        return finder(start, mid - 1)
    elif mid < end and nums[mid] < nums[mid+1]:
        return finder(mid + 1, end)
    else:
        return mid

如何处理包含偶数个元素的子集？（使用分治法解决峰值问题）

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