我们可以使用scipy对带矩阵进行更快的LU分解吗？

Question

我们知道消除操作大约需要进行1/3 n^3个操作，如果我们使用存储在内存中的LU分解，则将其简化为n^2个操作。如果我们有一个带w上和下对角线的带矩阵，则可以跳过零并将其降低到大约nw^2个运算，如果我们使用LU分解，则可以在大约{{ 1}}操作。

在2nw中，我们有scipy.linalg和lu_factor，但似乎并未针对波段矩阵进行优化。我们也有lu_solve，但它直接解决了solve_banded。我们该如何对带状矩阵进行有效的LU分解，并利用带状三角Ax=b和L有效地执行向前和向后消除？

Answer 1

Lapack的*gbsv例程计算输入带状矩阵的LU分解。 在python中，您可以使用其f2py包装器（例如，参见scipy.linalg.solve_banded的来源），也可以使用Cython并使用scipy.linalg.cython_lapack绑定。