Question

我有一个标准化的2D向量，正在使用它来旋转其他2D向量。在一种情况下，它指示“旋转”（或“角动量”），并用于旋转简单多边形的“方向”。我的向量类包含此方法：

rotateByXY(x, y) {
  let rotX = x * this.x - y * this.y;
  let rotY = y * this.x + x * this.y;
  this.x = rotX;
  this.y = rotY;
}

到目前为止，这都是有效的，并且不进行任何触发。

但是，我希望“自旋”随着时间而衰减。这意味着旋转角度应趋于零。在这里，我不知如何避免像这样昂贵的触发调用来做到这一点：

let angle = Math.atan2(spin.y, spin.x);
angle *= SPIN_DECAY;
spin = new Vector2D(Math.cos(angle), Math.sin(angle));

是否有更好/更快的方法来完成此任务？

Answer 1

如果确实是三角函数正在减慢您的计算速度，则可以尝试使用其Taylor expansions对其进行近似。

对于my_df[order(my_df$y), ] # x y # 1 10 2018-01-02 UTC--2018-01-03 UTC # 2 9 2018-01-03 UTC--2018-01-04 UTC # 3 8 2018-01-04 UTC--2018-01-05 UTC # 4 7 2018-01-05 UTC--2018-01-06 UTC # 5 6 2018-01-06 UTC--2018-01-07 UTC # 6 5 2018-01-07 UTC--2018-01-08 UTC # 7 4 2018-01-08 UTC--2018-01-09 UTC # 8 3 2018-01-09 UTC--2018-01-10 UTC # 9 2 2018-01-10 UTC--2018-01-11 UTC # 10 1 2018-01-11 UTC--2018-01-12 UTC，following identities hold接近于零：

根据您的应用程序所需的准确度，可以调整系列。例如，

cos(x) = 1 - (x^2)/2! + (x^4)/4! - (x^6)/6! + ...
sin(x) = x - (x^3)/3! + (x^5)/5! - (x^7)/7! + ...
atan(x) = x - (x^3)/3 + (x^5)/5 - (x^7)/7 + ...

具有cos(x) = 1 - (x^2)/2数量级的错误（实际上，x^3，因为与x^4的项始终为零）。

但是，我认为这不会解决您的问题：x^3的实际实现可能已经使用了相同的技巧，该技巧是由具有丰富经验的人编写的。因此，这并不是一个正确的答案，但我希望它仍然有用。

没有触发功能的情况下如何缩放2D旋转矢量？

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