Question

我正在尝试理解使用堆排序对数组进行排序的代码（参考-https://www.sanfoundry.com/java-program-implement-heap-sort/）

“ maxheap”函数使用此计算来获取节点的左右子节点（在多个不同的示例/站点中使用相同的子节点）

int左= 2 * i;
int right = 2 * i +1;

以上内容的逻辑/原因是什么？

此外，在heapify函数中，使用i = N / 2-> 0调用maxheap fn
（例如，代替i = 0到N -1）关于为什么要这样做的任何想法？

public static void heapify(int arr[])
{
     N = arr.length-1;
     for (int i = N/2; i >= 0; i--)
         maxheap(arr, i);        
}

Answer 1

以上内容的逻辑/原因是什么？

堆是一棵二叉树，在基于1的索引数组中，如下所示，要获取节点i的左子节点，您需要索引2*i，对于右子节点，您将得到索引2*i + 1。

Array:
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]

Binary tree:

         1
      /     \
   2           3
 /   \       /   \
4     5     6     7

另外，在heapify函数中，使用i = N / 2-> 0调用maxheap fn （例如，而不是i = 0到N -1）为什么要这么做呢？

maxheap或max_heapify函数是获取数组和索引i作为维护最大堆属性的输入的过程。 max_heapify的假设是节点i的左右子树是最大堆，但是节点i可能会违反max堆属性（可能小于其子级）。 br /> 这意味着，如果我们在所有数组元素上调用max_heapify，则所有节点都将保持maxheap属性，并且应该获得maxheap。但是，如果我们从数组的开头（树的根）开始，则不能假设左右子树已经是最大堆，因此，我们需要从结尾（树的叶子）开始并开始。另外，叶子没有子代，因此它们已经是最大堆了，我们不需要在它们上调用max_heapify。在具有n个元素的堆中，子数组[floor(n/2)+1..n]中的节点是叶子，因此我们可以从floor(n/2)循环到1并仅在内部节点上调用max_heapify。

对于基于0的数组：

left(i):        2 * i + 1
right(i):       2 * i + 2
leaves:         [floor(n/2)..n-1]
internal nodes: [0..floor(n/2)-1]

Heapsort：构建最大堆过程说明

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