广度优先搜索与深度优先搜索

Question

有人可以简单介绍一下BFS和DFS吗？
我想了解何时比BFS更偏爱BFS。

Answer 1

BFS和DFS都是图遍历算法，两者之间的区别在于每种算法遍历图的方式。

DFS ，假设您有以下图形，我们希望从节点1开始遍历：

          1
         / \
        2   3
       / \   \
      4   5   6

DFS意味着先进行深度搜索，因此它将以这种方式遍历图形：

• 从节点1开始，然后寻找其子节点。它找到节点2。
• 转到节点2，然后寻找其子节点。它找到节点4。
• 转到节点4，然后发现它没有子节点。
• 再次Up到节点2并查看其其他子节点。它找到节点5。
• 转到节点5，然后发现它没有子节点。
• 再次到达节点2，发现它没有更多的子节点。
• 转到节点1，然后寻找其子节点。它找到节点3。
• 转到节点3，然后寻找其子节点。它找到节点6。
• 转到节点6，发现它没有子节点。
• 转到节点3，发现它没有更多的子节点。
• 转到节点1并发现它没有更多的子代，因此图遍历此时已结束。

如果您在这里首先注意到此算法的运行方式，那么它一旦发现节点2是节点1的子代，便开始寻找它。而不关心节点1的其余子节点（节点3），然后转到最深的节点（节点4，{{1} }）它开始到5寻找节点Up的其余子节点。

另一方面，考虑我们要使用 BFS 算法遍历同一图形。使用 BFS 时，您开始将图形节点视为级别，相对于您从其开始遍历的节点，每个级别都比其后的级别更近。这意味着：

1

因此遍历该图将是：

• 从节点 1 (level 0) / \ 2 3 (level 1) / \ \ 4 5 6 (level 2) 开始，然后寻找其子节点（节点1，2）[下一级]。
• 遍历1级节点（3，2）并寻找其子级（节点3，4，5）[下一级]。
• 遍历2级节点（6，4，5），并寻找这个孩子（没有孩子）[没有下一层]。
• 然后图形遍历到此结束。

您可以在此处认识到，节点的直接子节点（下一级）始终是最接近该节点的节点，因此使用BFS而不是DFS的优点在于，它可以为您保证从节点{{ 1}}使用尽可能短的路径到达节点6。

但是请注意，BFS算法无法找到所有类型图形的最短路径。我在此示例中提到的图是未加权图（所有边/路径均相同的图）。如果您的图形是加权的（边缘/路径具有权重，并且不相同），那么您必须使用考虑到这一点的另一种算法（例如Dijkstra）。