如何在Mathematica中绘制积分？

Question

我需要画出这个积分：SO Answer

Integrate[1/Sqrt[x], {x, 1, Infinity}]

有人可以帮我吗？

我需要用图形来证明这个integral

Sum[1/Sqrt[n], {n, 2, Infinity}] > 
 Integrate[1/Sqrt[x], {x, 1, Infinity}]

我将总和绘制为：

b = Table[Sum[1/sqrt(n),{k,n}],{n,2,100}]
ListPlot[b]

但是我不知道如何处理积分

Answer 1

请以公式形式而不是图像形式发布公式。这是一个情节：

f = Function[x, 1./Sqrt[x]]
ll = 1
ul = 5
Plot[f[x], {x, ll, ul}, AxesOrigin -> {0, 0}, Filling -> Axis]

阴影区域对应

Integrate[f[x], {x, ll, ul}]

如果您将ul更改为Infinity，则即使该积分也不会求值

0==Limit[f[x], x -> Infinity]

也就是说，正如@Rohit所观察到的，积分是发散的。