永久联盟发现（偶尔删除）

Question

我在数据库中存储了一套五十万个项目，需要执行以下操作：

• union(x, y)就像在联合查找中一样
• findAll(x)找到所有y使得find(x) == find(y)
• ununion(x, y)恢复先前的联合操作

这是一个实际问题，已知以下知识

• 分区通常很小（少于100个元素），但不能保证。
• union操作的速度无关紧要。
• findAll必须快速并且需要用SQL来实现（没有递归/ CONNECT BY）。
• 有时我们发现，某些union实际上是错误的，需要撤消它，同时保留所有之前和之后的union。此操作非常罕见，因此速度无关紧要。
• findAll不必立即查看其他操作所做的更改。可以进行一些后期处理。

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经典的Union-Find算法需要路径压缩（或变体）以提高效率，并且不允许删除边缘（即使没有路径压缩）。我知道Dynamic connectivity，但似乎不适用于我的用例。

我想我们不能使用它，因为findAll的速度是最重要的。可能应该将所有节点直接链接到根。

关于ununion，我唯一的想法是分别存储所有union操作，然后在ununion上删除相应分区中的所有链接并重做所有相关的union

听起来像是蛮力的...

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在开始执行任何操作之前，我会问是否有更智能的算法？

Answer 1

我建议您为集合创建一个哈希函数，并将其与每个root /var/www/; location / { return 301 https://www.example.com$request_uri; } location /l/ { rewrite ^/l/(.*)$ /index.php?p=$1 last; fastcgi_pass unix:/var/run/php/php7.2-fpm.sock; #... } 一起存储在数据库的索引列中。构造x时，您可以计算并存储新的哈希值。在union(x, y)上，使用此索引意味着您将只比较很有可能相同的集合，这使它相当快。而且查询没有任何花哨的地方，因此您可以在朴素的SQL中合理地实现它。