Question

我有一个元素数组。该数组按元素的ID排序，但ID是非顺序的，例如ID编号之间存在间隙。

我今天使用二进制搜索来查找特定的ID。

ID为3个字节，大约有1600万个可能性。给定数组中的ID数量要少得多，可能是10000。

这是一个嵌入式/ plc平台，这意味着我无法拥有16MB的查找表，该表占用太多内存。我已经看过这样的位集，但是我不确定这是否是正确的方法，或者如何从中计算出数组偏移。

考虑到我想做一个好的旧的“内存速度”折衷方案，我意识到这可能是一个艰巨的任务，但是我的内存很少，也许可以腾出2MB或更少的空间。但是硬件是固定的。

编辑：对于给定的应用程序，数组的元素是固定的，不能插入或删除数组元素。

如何构建/预计算查找表或类似表以加快查找ID的速度？

谢谢

Answer 1

我假设二进制搜索太慢。由于该表是固定的，因此在运行时不会有任何添加或删除，您可以看一下“完美的哈希”解决方案。 Wiki很好地解释了https://en.wikipedia.org/wiki/Perfect_hash_function

基本上，在脱机状态下，您需要通过一个完美的哈希生成器来运行表，然后在运行时，通过脱机生成的公式来运行ID，以获取表中项目的索引。

Answer 2

您只需要具有ID开头的条目的排序表。该代码可以为您创建这些索引，并将该索引与二进制搜索结合使用以进行查找。索引将为40kb。您可能可以节省很多。如果ID仅是3个字节，则可以将其设置为30kb，但这将是不必要的复杂操作，除非您确实短了10kb。

散列可以放弃索引，但是节省空间值得吗？而且，如果条目比它们的ID大得多，那么将不需要那么多空余的表插槽来耗尽节省的空间。

VAR_GLOBAL
  entries : ARRAY[1..entryCount] OF ST_Entry := ...; // you need to preinitialize this array here
  index: ARRAY[1..entryCount] OF DINT;
  _dummy : BOOL := BuildIndex(ADR(index), ADR(entries), entryCount);
END_VAR
VAR_GLOBAL CONSTANT
  entryCount : DINT := 10000;
END_VAR

// Called once during PLC initialization only. Returns FALSE always.
FUNCTION BuildIndex : BOOL
VAR_INPUT
  index: POINTER TO DINT;
  entries : POINTER TO ST_ENTRY;
  count : DINT;
END_VAR
WHILE count > 0 DO
  index[count] := entries[count].Id;
  count := count - 1;
END_WHILE
END_FUNCTION

通过此设置，通过二进制搜索进行索引查找非常容易：

FUNCTION LookupEntry : REFERENCE TO ST_Entry
VAR_INPUT
  id : DINT;
END_VAR
VAR
  begin : DINT := 1;
  mid : DINT;
  end : DINT := GVL.entryCount;
  midId : DINT;
END_VAR
WHILE TRUE DO
  mid := (begin + end) / 2;
  midId := index[mid];
  IF midId = id THEN
    LookupEntry REF= entries[mid];
    EXIT;
  END_IF
  IF mid=begin AND mid=end THEN
    EXIT;
  END_IF
  IF midId < id THEN
    begin := mid;
  ELSE
    end := mid;
  END_IF
END_WHILE;
// may return an invalid reference, use of reference will throw
END_FUNCTION

已排序的非顺序元素的查找表

2 个答案: