代数布尔方程;证明！（（！A.B）+（B.！C））=！B +（A.C）的最后一步

Question

注意：对不起，标题很抱歉，要使它“准确地描述您的问题”与其他标题不同，非常困难。

我对此很陌生，我的老师给了我们一个棘手的问题，让我们尝试在家做：

> !((!A.B)+(B.!C))

我已经完成了大部分工作：

(A.B)+(A.C)+(B.C)

我想知道的是，将这个代数布尔表达式简化为

的下一步是什么？

!B+(A.C)

为什么B变成！B？表达式的多余部分是什么？

编辑：忘了提及，我正在使用De Morgan的定理来解决这个问题。