周期函数与R的双离散积分：双积分函数包含线性伪像

Question

我需要对来自加速度计的信号进行积分，以便获得随时间变化的速度和位置。

我正在尝试对一些代码生成的加速度数据进行编码： 1）方波 2）锯齿 3）sin

获得的速度函数可以，问题在于获得积分速度的位置函数。在每种情况下（方波，锯齿形，正弦波），双重离散积分函数都显示一个线性项，该线性项与预期的振荡项重叠。

我已经用diffinv()函数和这个自定义函数编写了这种离散积分：

#function that, given a function sampled at some time values, calculates its primitive
calculatePrimitive<-function(f_t, time, initialValue){
        F_t<-0
        F_t[1]<-initialValue
        for (i in 2:length(f_t)) {
                F_t[i] <- F_t[i-1] + (( (f_t[i]+f_t[i-1])/2 )*(time[i]-time[i-1]) ) 
        }
        F_t
}

无论我使用哪种功能执行离散积分，结果都是相同的，如案例1）到3）所示，显示在附图中。

我不明白为什么无论加速度数据是什么，将离散积分应用于通过离散积分本身获得的数据时，为什么会发生这种情况。