Question

我明白了

let apply f x = f x

有类型

('a -> 'b) -> 'a -> 'b

apply是一个接受函数f和参数x并返回应用于f的{{1}}的函数。因此，如果x的类型为f x，而'b的类型为x，则'a的类型必须为f，因此您可以将它们组合为得到'a -> 'b。我明白了。通过扩展，('a -> 'b) -> 'a -> 'b的类型为let identity f = f，因为它接受类型为'a -> 'a的项并返回相同的类型为'a'的项，因此它的类型为'a。我明白了。

'a -> 'a

是类型

let bf b f = if (f b) then f else (fun x -> b)

bool -> (bool -> bool) -> bool -> bool的类型必须为f b，因此bool的类型为f，而'a -> bool的类型为b。类型为'a的{{1}}与类型为f的{{1}}具有相同的类型。因此，'a -> bool，因此fun x -> b取'c -> 'a，然后取'c = 'a = bool的类型为bf，并返回bool，以得出最终类型的

我必须找到

的类型

bool -> bool

与bool -> bool相同的类型。

因此，如果bool -> (bool -> bool) -> bool -> bool具有类型let t1 = apply bf，则apply bf为apply f，所以我希望'a -> 'a具有f

'a

显然apply bf的类型为type(bf) -> type(bf)，我不知道为什么会这样。

我也没有得到bool -> (bool -> bool) -> bool -> bool -> bool -> (bool -> bool) -> bool -> bool类型和apply bf类型之间的区别。

如果为bool -> (bool -> bool) -> bool -> bool，则'a的类型为'_a，而let apply f x = f x的类型为

apply

如果有人可以帮助我理解为什么会这样，以便我不会因为不理解而简单地提交答案而感到迷茫，那将不胜感激。

Answer 1

我希望将bf应用于type（bf）-> type（bf）

这是错误的。首先请注意，应用程序的键入规则是

f   : A -> B
x   : A
-------------
f x : B

在您的情况下，存在多态性，但想法是相同的，

apply    : ('a -> 'b) -> ('a -> 'b)
bf       :   A -> B
------------------------------------
apply    : (A -> B) -> (A -> B)
bf       :  A -> B
------------------------------------
apply bf :  A -> B

我也无法理解'a类型和'_a类型之间的区别。

符号'_a表示伪类型，“值限制”的结果表明仅值表达式可以是多态的。参见http://mlton.org/ValueRestriction

当未为AFAIK定义时，此OCaml表达式具有其参数类型，为什么另一个表达式具有'_a而不是'a？

1 个答案: