如何将-1x10 ^ 200转换为IEEE 754双精度

Question

所以像上面一样，我想找到-1x10 ^ 200的IEEE 754表示形式。

我知道我们可以使符号为1，因为我们有一个负数。但是我不确定如何找到尾数/指数。我最初的想法是将10 ^ 200转换为2 ^ x。但是，x不是整数。因此，我认为我们需要通过某种方式分离10 ^ 200来获得分数。从理论上讲，可以使用很长的除法，但是我正在寻找一种更优雅的答案，而无需高精度计算器就可以完成。

Answer 1

-10 ²⁰⁰ 不能以IEEE-754基本64位二进制格式表示。可以表示的最接近的数字是-99999999999999996973312221251036165947450327545502362648241750950346848435554075534196338404706251868027512415973882408182135734368278484639385041047237237871023591066789981811181813306167128854888

64位格式的编码为0xe974e718d7d7625a。它的符号为−（在第63位编码为1），指数为664（在第62至52位编码为1687或0x697），有效值为0x1.4e718d7d7625a（在第51至0位编码为0x4e718d7d7625a）。

鉴于指数为664，您可以通过将10 ²⁰⁰ 除以2 ⁶⁶⁴ 来找到有效位数，将结果写入二进制文件，然后在取整后的52位后舍入小数点。或者，除以2 ⁶⁶⁴ 之后，再乘以2 ⁵² 并舍入为整数。