% Goal : find the right expression of estimator with exponential pdf
syms PDF k n Ai lambda fLikelihood negLog eqNegLog sol;
n = 10;
Ai = sym('t', [1 n])
%for i=1:n
我试图找到最大似然法给出的估计量的符号表达式：
为此，我首先从指数pdf的定义开始：
PDF(t) = 1/lambda*exp(-t/lambda)
之后，构造似然函数：
L=\Pi_{i=1}^{n} PDF(t_i)
其中“ \ Pi”表示在索引i上迭代的符号乘积。
然后，一旦明确定义了这种可能性，就可以使用以下关系：
\partial log(L) / \partial lambda = 0
这导致estimator的表达：
\hat{\lambda} = 1/n * \sum_{i=1}^{n} t_i
，实际上是t_i measures的平均值。
现在，我想使用Symbolic Matlab函数进行同样的演算：
我尝试过：
PDF(1:n) = lambda*exp(-Ai(1:n)/lambda)
% First solution
fLikelihood=symprod(PDF(k),k,1,n);
% Other try
%fLikelihood=symprod(lambda*exp(-Ai(k)/lambda),k,1,n);
% Other try
%fLikelihood=product(PDF(k),k,1,n);
negLog = log(fLikelihood)
eqNegLog = diff(negLog,lambda)
% Final estimator for lambda
sol = solve(eqNegLog == 0,lambda)
但是执行时出现以下错误：
Error using sym/subsindex (line 769)
Invalid indexing or function definition. When defining a function, ensure that the arguments are symbolic variables and the body of the function is a SYM expression. When
indexing, the input must be numeric, logical, or ':'.
Error in sym/subsref (line 814)
R_tilde = builtin('subsref',L_tilde,Idx);
Error in exp_symbolic (line 9)
fLikelihood=symprod(PDF(k),k,1,n);
我不知道该如何解决？
任何人都可以看到出什么问题了吗？问候