Question

我有一组RGB十六进制颜色。我需要计算颜色组合以获得指定的十六进制颜色。

例如：

Input hex - #3A5F34

Output: 

1 - 20% #FF0000 + 80% #00AA33
2 - 30% #FFAA00 + 40% #0A33BB + 30% #FFFFFF
3 - ...
...

例如，如果我只有红色，黑色和黄色，则可以从该组合的组合中生成另一种颜色（指定的颜色）。目的是显示并集创建输入颜色的可能性。

我进行了很多搜索，但没有找到针对该问题的重要讨论。

在我的想法中，这在HEX的范围内盘旋-RGB转换和并集概率，但是，我的测试无法给出令人满意的结果。一些想象的可能性：

-基于主要颜色（原色，次要色等）数组的并集计算的Brute算法

-人工智能使颜色联盟不断发展壮大吗？

有什么想法可以解决（或解决问题）吗？

Answer 1

这是3维的线性组合问题。您有一个向量基础集。在您给出的示例中，这些是

b1 = (FF, 00, 00)
b2 = (00, AA, 33)
b3 = (FF, FF, FF)

您正在尝试找到这三个向量的线性组合，以为您提供向量(3A, 5F, 34)。将向量转换为整数，并应用标准方法求解线性方程组：

b1   = (255,   0,   0)
b2   = (  0, 176,  51)
b3   = (255, 255, 255)
need = ( 58,  95,  52)

您现在需要找到系数x（对于b1），y（b2），z（b3），使得

need = x*b1 + y*b2 + z*b3

展开，这是：

255x +   0y + 255z = 58
  0x + 176y + 255z = 95
  0x +  51y + 255z = 52

您在三个变量中有三个方程。你能从这里拿走吗？ Python和Java都具有线性求解程序包，可以为您执行算术运算-无需人工智能。

获取百分比

所需比例为x, y, z。请注意，这些百分比是 not 百分比：无法保证给定的混合系数以加1的系数形式出现。请考虑一个简单的情况：全强度绿色00FF00和蓝色{{1 }}，但我们希望在蓝绿色范围0000FF中提供一些东西。所得混合物为（0.0，0.75，0.75）-不是百分比。

确定多个解决方案

这是一个线性系统，给出了三种可能的情况：

不一致：两个方程是平行平面，没有可能的解决方案。
点解：等式描述了在一个点相交的三个平面。正是有一种代数解。一个或多个系数可能为负，这意味着没有实用解决方案。
多个解决方案：方程式在同一条直线上相交...或者所有三个方程式描述了相同平面。在这两种情况下，求解系统都会在一个（直线）或两个（平面）变量中生成参数化方程式。在这两种情况下，都有无限的解决方案。

无论您选择（或编写）哪种工具来求解方程组，均应返回情况3的参数化形式。