C ++中的有效大型稀疏块压缩线性方程

Question

每个人。 我对线性代数方程求解器的经验很少。 但是现在，我需要解决大型稀疏块压缩线性方程。 即Ax=b。

矩阵A由大小为(nb,nb)的子块组成。 A的大小是(N,N)个子块。 则矩阵A的实际大小为(nb*N,nb*N)。

仅存在几个子块。 A是对角线主导。

我尝试过Eigen的内置固定器。即SimplicialLLT和BiCGSTAB，第一个速度很慢，而第二个速度无法收敛。

然后我使用Intel MKL尝试了Eigen的第三方求解器，即PardisoLLT，PardisoLDLT和PardisoLU。他们也很慢。

最后，我使用SuiteSparse（即CHOLMOD和SPQR）尝试了Eigen的第三方求解器。第一个很慢，而第二个给出了相同的输入值，似乎没有用。

我认为可能是因为我错误地使用了求解器，所以我没有利用“块压缩”功能，从而引发了许多无用的计算。

有人可以给我一些建议吗？

Answer 1

只要矩阵大小不超过约5000行/列，使用稀疏求解器将不会带来任何合理的好处。对于此类矩阵，普通的密集解算器也将是很好的，因为它不包含与存储和操作稀疏结构（例如链表或邻接结构）有关的“开销”。另一方面，如果矩阵非常大（例如，大约一百万行/列），则迭代求解器仅适用。我建议您访问以下网页，其中包含与正在使用的内容非常相似的问题和解决方案的描述（包括具有块结构的稀疏矩阵系统的解决方案以及图像处理）：http://members.ozemail.com.au/~comecau/CMA_LS_Sparse.htm < / p>