SymPy多项式表征为字典

Question

我必须表征许多变量（x1，x2，....，xn）的非常大的多项式表达式，如下所示：

• 每个单项术语的功效形成一个有序的元组，该元组将被保存为字典的键。
• 该唯一表达式的系数被保存为该特定键的值。

示例：如果p=Poly(3*x1**2 - x1*x2 + 5*x2 +7)

dic={"(2,0)":3 , "(1,1)":-1 , "(0,1)": 5 , "(0,0)": 7}

非常重要的一点是，元组的第一个组件始终是与x1相关联的幂，如果我使用不带x1变量的新poly再次运行相同的代码，则会在其第一个组件中添加零。

Answer 1

如果您将变量及其顺序指定为Poly的第二个参数，例如as_dict，则Poly方法Poly(..., (x1, x2))会执行此操作。假设已经创建了符号x1，x2，则其工作原理如下。

>>> p = Poly(3*x1**2 - x1*x2 + 5*x2 + 7, (x1, x2))
>>> p.as_dict()
{(0, 0): 7, (0, 1): 5, (1, 1): -1, (2, 0): 3}
>>> p = Poly(x2 + 5*x2 + 7, (x1, x2))
>>> p.as_dict()
{(0, 0): 7, (0, 1): 6}