如何得到函数的逆？

Question

如果我有一些函数y[x_]:=ax+b（只是一个例子），我如何在Mathematica中获得x[y_]:=(y-b)/a？我已尝试InverseFunction，Collect但它们无效。

Answer 1

将其视为等式并使用Solve。

In:=Solve[y-ax-b==0,x]
Out={{x -> (-b + y)/a}}

Answer 2

如果要定义一个函数，可以这样做：

x[y_] := x /. Solve[y == a x + b, x][[1]]

x[1]  

-> (1 - b)/a

Answer 3

http://mathworld.wolfram.com/InverseFunction.html

特别是这一行：

  

在Mathematica中，反函数是   使用InverseFunction [f]。

表示

Answer 4

解决方法之一就是：

In[29]:= Solve[y == a x + b, x]

Out[29]= {{x -> (-b + y)/a}}