使用并发在旋转的排序数组中查找最小值

Question

这是面试问题。
在第一部分中，我被要求在旋转的排序数组中查找最小值（例如，将排序数组[1,2,3,4]旋转为[3,4,1,2]）。 可以找到用于执行此操作的算法here。

然后我被要求通过使用并行计算来改进算法。那是我的建议：

1. 假设我们可以并行运行k个线程，请将数组划分为k个相等大小的子数组（也许最后一部分除外）。
2. 在k个子数组中的每个数组上执行上述算法。
3. 从k个算法运行中返回最小值。

面试官说算法的运行时间不够好。您知道更好的解决方案吗？

Answer 1

让我们假设您有 n + 1 个硬件线程。您可以让 n 个线程处理该数组，每个线程“负责” 1个条目并在O（1）时间内完成，其余线程等待结果。为了提高效率，应该事先启动线程并使用索引变量（ i ）进行初始化，否则初始化本身将为O（n）时间。每个线程中的进程可能是：

if arr[i] > arr[(i + 1) mod n]
  SharedMemResult = arr[(i + 1) mod n]

这显然是O（1）时间，并且所有“主”线程必须做的工作都读SharedMemResult，直到它改变为止（当然，这需要初始化为某个极限值，并且应该设置内存屏障用来防止重新排序...）。

使用相同的概念，我们可以利用 m 个线程，其中每个线程在（n * i / m）->（n *（i + 1）/ m-1 ）在O（log（n / m））的时间内进行验证，然后将其验证为真实的最小值（仅与范围中第一项相关的是最小值，但对于大多数范围来说都是这种情况）。

结果是一种可以解决O（log（n / m））时间问题的算法。