使用tr1 <random> </random>创建非均匀整数分布

Question

现在我使用以下代码创建一个带有范围的整数的均匀分布。 （我拿出了播种代码）

int random(int min, int max)
{
    static std::mt19937 gen;
    std::uniform_int<int> dist(min, max);
    return dist(gen);

}

我试图修改它以给出一个有利于最小值的分布的分布，并且几乎从不产生接近最大值。我可以看到所有预先制作的发行版，但它们都不是整数。而且我无法根据任何文档判断哪一个符合我的需求。我最接近的是维基百科上显示的卡方分布，其中k = 2

但我无法弄清楚，基于documentation如何使用整数，更不用说设置k值。

如何设置我的函数以使用适当的非均匀整数分布？

---

仍在努力选择正确的发行版：以下是std::poisson_distribution<int> dist((max - min) * .1);从0到20的结果：   

还没有完全存在，因为0应该比1更频繁，但它应该有助于下一个人，将会发布更多结果。

---

我的最终解决方案成为了一系列方法：

int randomDist(int min, int max)
{
    static std::mt19937 gen;
    std::chi_squared_distribution<double> dist(2);

    int x;
    do
    {
    x = (int)(max*dist(gen)/10) + min;
    }
    while (x > max);
    return x;
}

给出结果：

Answer 1

还有其他整数分布，它们名称中没有int。他们的班级定义确实有typedef IntType result_type。

您描述的行为是：

• binomial_distribution (t, p)

  这会生成0≤ x ≤ t 范围内的数字，因此您需要将范围转换为min。平均值位于 t·p ，因此请在0附近选择 p 。

  std::binomial_distribution<int> dist(max - min, .1);
return dist(gen) + min;

• poisson_distribution (λ)

  这产生数字0≤x<0。 ∞，但是大数字的可能性逐渐降低。您可以审查max以上的任何内容，将其限制在某个范围内。参数λ是平均值。选择它以匹配前面的示例：

  std::poisson_distribution<int> dist((max - min) * .1);
int x;
do
    x = dist(gen) + min;
while (x > max);
return x;

• geometric_distribution (p)

  还产生数字0≤x<0。 ∞，但0是最可能的结果，并且每个后续数字都不太可能。再次选择参数以匹配前一个示例的平均值：

  std::geometric_distribution<int> dist(1 / ((max - min) * .1 + 1));
int x;
do
    x = dist(gen) + min;
while (x > max);
return x;

您还可以使用任何连续分布生成double，然后将其四舍五入为int。

Answer 2

除了在 @aaz 的答案中说的分布之外，请记住，您还可以使用{{3}将均匀分布转换为您可能想到的任何概率分布函数。 （但实际上只对某些“漂亮”函数可行）或inverse transform sampling（在任何情况下都可以应用，但计算成本很高）。

在我看来，符合您需求的分布将是（负面的）rejection sampling：

幸运的是，它是您可以应用逆变换采样的分布之一，这意味着，从均匀[0,1]分布中获取样本，您可以通过应用公式得到指数分布：

x = - ln(1-p)/lambda

带有p的

是来自均匀分布的随机值，lambda是指数分布的参数;有关详细信息，请参阅exponential distribution。

获得x（这将是double）之后，只需将其投放到int（或使用以下函数对其进行舍入：

int round(double val)
{
    // warning: can give counterintuitive results with negative numbers
    return int(val+0.5);
}

）获得你的结果。

---

<强> 修改

顺便说一下，我没有注意到即使是指数分布已经包含在<random>（here）中......好吧，甚至更好，你不需要编写代码，但是一点点的理论永远不会浪费:)。