我已经实现了RS( n=1023,k=995 )，每个符号有10位。为了找到误差多项式，我们使用Berlekamp-Massey（B-M）算法。我们的代码的错误检测功能应为n-k = 1023-995 = 28。纠错能力为(n-k)/2 = 14。对于小于或等于14的错误，B-M算法工作得非常好。如果出现14个以上的错误，如何确定错误的数量？（因为如果错误大于14，则校正将失败）。我想知道此算法在查找错误数量方面是否有任何限制。根据理论，RS代码应该能够正确识别出发生了14个以上的错误。
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对于RS（n = 1023，k = 995），距离为n-k + 1 = 29：每个有效码字与任何其他有效码字的至少29个符号不同。最大错误检测能力为n-k =28。最大错误纠正能力为（n-k）/ 2 = 14。
根据理论，RS代码应能够正确识别出发生了14个以上的错误。
并非总是如此。如果错误超过14个，则错误校正很有可能会导致有效的代码字，但与原始代码字相差29个或更多个符号的错误代码。
考虑接收到的代码字有15个或更多错误符号的情况，那么有可能尝试最大（nk）/ 2校正会创建另外14个错误符号，从而产生看似有效的代码字，但与原始代码字相差29个或更多符号的符号。仅当收到的代码字与有效代码字相差14个或更少符号时，才会发生错误校正。对于15错误的情况，发生这种情况的可能性非常低，但是随着错误数量的增加而增加。使用哪种解码器方法（P-G-Z（矩阵），B-M（差异）或Y-S（扩展的欧几里得））不会产生显着差异。
可以通过减少已校正错误的最大数量来减少错误校正的可能性。假设纠错仅限于12个符号，而不是14个符号，那么除非有17个或更多的错误符号，否则不可能进行错误纠正。
如果使用缩短的码字（例如RS（n = 511，k = 483）），则错误校正的几率也会降低，其中错误计算的位置有50％的可能性不在有效范围内（0到511）位置。