Question

我有一个关于4维对象与1维对象相乘的问题。实际上，我有一个大小为（15,15,3,5）的4D对象。我想通过使用5x1向量将第4维乘以，将最后一个维折叠为1。然后我要使用挤压来获得（15,15,3）大小的对象，再将其乘以3x1向量，留下我15x15矩阵。

我可以循环执行此操作，但这非常昂贵。谁能给我建议如何无循环执行此操作？

现在循环：

expectationCalc = reshape(mValueFunction(age+1, :, :, :, :), nGridAssets, nGridHumanCapital, nNetInterestRate, nShockstoHumanCapital);
for i = 1:nGridAssets
    for j = 1:nGridHumanCapital
        expectation(i,j) = mTransitionNetInterestRate(nNetIntRate, :)*(squeeze(expectationCalc(i,j,:,:))*mTransitionShockHumanCapital(ShockHcapital, :)');
    end
end

Answer 1

如果将4D矩阵重塑为2D矩阵，其中第二维是要通过点积缩小的维，而第一维包含所有其他维，则可以应用常规矩阵乘法。然后可以将结果调整为原始大小（减去一维）：

% Input data
M = randn(15,15,3,5);
v1 = randn(5,1);
v2 = randn(3,1);

% 1st multiplication
sz = size(M);
M = reshape(M,[],sz(end));
M = M * v1;
sz(end) = [];       % We no longer have that last dimension
M = reshape(M,sz);

% 2nd multiplication
M = reshape(M,[],sz(end));
M = M * v2;
sz(end) = [];       % We no longer have that last dimension
M = reshape(M,sz);

将4D矩阵乘以向量，然后折叠1维

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