通过旋转父矩阵

Question

我一直想解决几天的怪异问题，我想知道是否有人可以帮助我。

我有以下几条信息：

1. 标准PSR（位置，比例和旋转）矩阵
2. 3D空间中定义射线起点的原点
3. 相对于＃2的3D空间中的法线矢量，它定义了射线方向
4. 3D空间中的目标点

射线原点和法线可以位于3D空间中的任何位置，但是它们必须以＃1中描述的矩阵作为父项（矩阵本身可以在3D空间中具有任何初始旋转和/或位置）。

我需要做的是计算父矩阵的旋转，以确保射线原点和射线方向对齐，以确保射线与目标点相交，最好使用向上矢量如果有不止一种可能的解决方案，则对齐。

有什么简单的方法可以计算出来吗？

编辑：

有些图片正好显示了我正在尝试做的事情。抱歉造成混乱！

在此图片中，橙色立方体表示父矩阵（不旋转），黄色球体表示射线源，蓝色箭头表示射线方向。还有一个向上矢量和目标点。

我需要旋转将射线源和方向作为父对象的矩阵，以便使射线直接指向目标对象，并使射线源落在由父矩阵位置，目标点和上矢量定义的2D平面上

这是第三个示例，显示射线方向现在如何直接指向目标点。

最后，这是另一张图片，粗略显示了整个对象如何与上矢量对齐。

这里的主要问题是没有什么是常数-父矩阵偏移（读取：位置）可能会更改，或者射线的原点和方向可能会更改。目标点也将移动，向上向量也将移动。这意味着我需要弄清楚当对象在3D空间中移动时如何重新对齐所有内容。