如何指示观察值是两个采样值中的较大者？

Question

我正在编写一个JAGS脚本（分层贝叶斯模型），其中事件的时间被建模为两个进程之间的竞争。

观察：time是事件的测量时间。

模型：两个具有高斯率的过程-哪个过程最先完成都会触发该事件。

目标：估算两个过程的速度。

model{
  # Priors
  mu1 ~ dnorm( 0,1 )                      # rate of one process
  mu2 ~ dnorm( 0,1 )                      # rate of other process
  sigma1 <- 1                             # variability in rate
  sigma2 <- 0.1                           # variability in rate

  # Observations
  for (i in 1:N)
    rate1[i] ~ dnorm( mu1, sigma1 )        # Sample the two
    rate2[i] ~ dnorm( mu2, sigma2 )        # racing processes.

    rmax[i] <- max( rate1[i], rate2[i] )  # which was faster?

    time[i] ~ 1/rmax[i]      #### This is wrong!
  }
}

问题：如何显示时间是从两个比率中较大的一个中取样的，每个比率都是从不同的分布中取样的？

示例模拟的time数据的直方图，对于两个过程（固定为1和0.1）使用具有不同标准偏差的mu1=3, mu2=3