Question

为什么可以减少Haskell中的功能：

calculate :: Integer -> Integer -> Integer
calculate a b = f 1 a b
  where
     f :: Integer -> Integer -> Integer -> Integer
     f a b c = a + b

变成东西：

calculate :: Integer -> Integer -> Integer
calculate = f 1
  where
     f :: Integer -> Integer -> Integer -> Integer
     f a b c = a + b

我只需要一些指导，可以找到答案并了解更多信息的任何资源将非常有帮助。

Answer 1

在Haskell中，没有 no 函数使用多个参数。所有函数都精确地使用一个参数。

因此，如果您有一个类似add :: Int -> Int -> Int的函数，那么它实际上是add :: Int -> (Int -> Int)的缩写。

为什么括号很重要？因为它们显示了此概念的工作原理。如果我们具有此功能add，则可以使用例如14来创建函数应用程序，然后构造一个 new 函数，例如：

add14 :: Int -> Int
add14 = add 14

所以这意味着我们现在有了一个再次使用一个参数（这里是Int）的函数，现在它将生成另一个Int，它通过加上14，所以add14 25将得到39。

如果您编写add 14 25，则不是具有两个参数的函数应用程序，您实际编写的是：

-- add 14 25 is equivalent to
(add 14) 25

因此，您首先使用14进行调用，然后使用由此产生的函数并以25作为参数进行调用。

为什么这很重要？因为这意味着如果您这样写

calculate = f 1

这意味着您的f 1构造了一个函数，该函数带有签名Int -> (Int -> Int)。因此，在calculate的开头创建参数，并将其添加到f 1的末尾是没有意义的：您已经构造了一个无论如何都采用此类参数的函数。因此只会引入噪音。

在 lambda演算中，一种重写规则，其中一个重写λx。 f x 恰好是 f （反之亦然）被称为η-conversion [wiki]。在Haskell中，可以归结为重写：

f x = g x

收件人：

f = g

操作员没有什么不同。实际上，如果您在Haskell中编写a + b，则您编写了(+) a b，其中(+)是一个函数，或更冗长的((+) a) b。

where子句中的f：

f a b c = a + b

例如可以转换为：

f = (.) ((.) const) (+)

Answer 2

它称为eta reduction。

您可能还会考虑部分应用。

> calculate :: Integer -> Integer -> Integer
> f :: Integer -> Integer -> Integer -> Integer
> (f 1) :: Integer -> Integer -> Integer