选择在凸包中找到桥梁的点

Question

在使用分而治之算法找到一组点的凸包时，我们需要找到一个上下桥。查找这些桥的算法，例如，上桥为：

1. 从任何桥开始。例如，如果您将左侧最右边的顶点连接到右侧最左边的顶点，则可以保证桥接。

2. 保持桥的左端固定，看看右端是否可以抬起。也就是说，查看右多边形上的下一个顶点，再按顺时针方向查看，看看它是否是（更好的）桥梁。否则，请查看左端是否可以抬起而右端保持固定。

3. 如果（2）中没有任何进展（无法抬起任何一侧），则停止其他操作，然后重复（2）。

我的问题是是否必须仅选择左侧的最右顶点到右侧的最左顶点？我们可以选择：

a。左边的最左边的顶点到右边的最左边的顶点？

b。左边的最右边的顶点到右边的最右边的顶点？

c。左边最左边的顶点到右边最右边的顶点？

Answer 1

实际上，original algorithm by Preparata使用变体a和b。您唯一需要保证的是，在两个局部船体的两个极点之间的线段的斜率（在任何坐标系中）都是单调的，并且您的行走方向正确。只要可以保证，就可以选择任何您喜欢的极值点组合。