为什么在毛德语中对自然数的定义正确？

Question

为什么下面的自然数正确实现？

mod PEANO-NAT is
  sort Nat .
  op zero : -> Nat .
  op succ : Nat -> Nat .
  op plus : Nat Nat -> Nat .
  vars N M : Nat .
  eq plus(zero, M) = M .
  eq plus(succ(N), M) = succ(plus(N, M)) .
endm

尤其是我很难理解最后两行以及它们如何确保正确定义自然数。任何帮助

Answer 1

一个更好的问题可能是：为什么自然数中加法的定义正确？

要回答这个问题，我们必须证明对于这两个方程，加法是可交换的对半定式。这意味着：a + b = b + a。

对于基本情况和归纳步骤，您都可以尝试使用归纳来实现。

尝试一下。我很乐意提供帮助。