XOR中的Exclusive是什么意思？

Question

也许这对每个人来说都是显而易见的，但是有人可以解释XOR（或Exclusive-OR）从哪里得到它的名字？ 独家 这个词的含义是什么？这不重要，但它从早上起就停留在我脑海里。

OR:
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

XOR:
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

“输入1,1”，“OR的特殊版本”还是别的什么？“

Answer 1

孩子们理解为OR

  

你可以拥有巧克力 OR   有冰淇淋

但程序员会认为这两者都有！

问：“你要茶还是咖啡” 恼人的程序员回答=是

Answer 2

XOR是一个“异或”，因为如果两个值是独占的，它只返回“真”值1，即它们都是不同的。

Answer 3

据Knuth in Vol。 TAOCP的4A，乔治布尔“......写了x + y代表分离，但他努力不使用这种表示法，除非x和y相互排斥（不是两者都有）。如果有必要，他写了x +（1- x）y以确保分离的结果永远不会是2。“

XOR是随着携带丢失而增加的。

Answer 4

它的独特之处在于两个操作数必须互相排斥（换句话说，不同）。

Answer 5

这来自集合论。考虑您有两个集合A和B，以及一个可能存在或不存在于这些集合中的元素。如果元素在集合A中，则第一个布尔输入为true。如果元素在集合B中，则第二个布尔输入为真。

如果元素对一个集合是“独占的”（如与另一个集合“不共享”），则XOR运算符将返回true。插图from wikipedia：

Answer 6

XOR独家意味着它所说的 - 必须排除其中一个。也就是说，一个或另一个。既不是，也不是 - 只有一个。至少这就是我对它的理解：）

Answer 7

它与“只有一个”一样独占。换句话说，它是“两个中的一个，但不是两个。”

Answer 8

我今天读了一个很好的“普通英语”例子：

  

例如，考虑一下英语   句子，“你在周二或周二付钱给我   我会起诉。“如果那个”或“是”   逻辑连词，然后是句子   当你付钱给我时，这是真的   星期二或我起诉你;所以你可以付钱   我星期一，我仍然可以起诉   您。但这种“或”的特殊用法   通常被认为是指   你要么在星期二和我之间付钱给我   不要起诉你，或者你不付钱给我   星期二，我会起诉你 -   所谓的“独家或”。

Hugh Darwen，“关系数据库理论导论”，第76页。