horner数据结构

Question

您好 我有一个问题，我们如何使用Horner数据结构来显示类似“x^100+1”的多项式？

  

例如对于上面的多项式我们   需要大小为101的数组，其索引   显示了这个多项式的幂   array [100] = 1和array [0]的示例   = 1，不幸的是所有其他索引都是0 !!!但还有另一个   与此不同的方式   有助于显示一个多项式   阵列!!!我想知道那种方式

感谢

Answer 1

通常用于形式的多项式

A * x^n + B * x^n-1 + ....

你只需要知道n并存储（A，B，...）你可以为数组或列表。对于表示，您只需要n和此列表。 我不确定你是否对评估感兴趣，但它会像

一样

ArrayList<int> list = new ArrayList<int>();

用A，B，......填充清单

int result;

for(int i=0; i<n; i++)
    result+= list.get(i) * Math.pow(valueOfX, n-i);

Answer 2

horner方案（http://en.wikipedia.org/wiki/Horner_scheme）是表示多项式的另一种方式，但由于信息内容相同，因此需要相同数量的信息（相同的数组大小）。唯一的区别是我们计算多项式时的排序。

p(x) = (...((a[n] * x + a[n-1]) * x + a[n-2]) ...) * x + a[0]

在你的例子中，我们将再次得到[100] = 1，a [0] = 1，其余为零。

在这种情况下，计算多项式的代码将是

result = a[n];
for(int i=n-1;i>=0;i--) {
    result = result * x + a[i];
}